第142章：回馈老安 (第3/3页)

到了一个稍有创见的预感，就不要因为未有逻辑的支持而放弃。

    在我所认识的学者中，善用预感的要首推高斯。无论我向他提出任何比较特出的意见，他就立即回答：“好像是对了”或“好像是不对的”。先有了一个假定的答案，然后再慢慢地将预感从头分析。

    不要以为我强调预感的重要，是有贬低逻辑及科学方法论之意。我曾经是加纳的学生，怎会轻视这些学问？我要指出的是逻辑是用以辅助预感的发展，用错了是可将预感抹煞了的。

    4转换角度可事半功倍。

    任何思考上的问题，是一定可以用多个不同的角度来推想的，换言之，同样的问题，可用不同的预感来试图分析。在这方面，我认识的高手都如出一辙——他们既不轻易放弃一个可能行得通的途径，也不墨守成规，尽可能用多个不同的角度来推想。转换角度有如下的效能：

    第一，茅塞可以顿开。

    茅塞是一个很难解释的思想障碍，是每个人都常有的。浅而重要的发现，往往一个聪明才智之士可能绞尽脑汁也想不到！但若将思想的角度稍为转变一下，可能今茅塞顿开。

    想不到的答案，大多数不是因为过于湛深，而是因为所用的角度是难以看到浅的一面。

    第二，角度可以衡量。

    答案从一个角度看来是对的答案，换一个角度却可能是错了。任何推理所得的一个暂定的答案，都一定可以找到几个不同的角度来衡量。若不同的角度都不否决这个暂定的答案，我们就可对答案增加信心。

    当然，可靠的答案还是要经过逻辑及事实的考验的。

    第三，角度有远近

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    之分。

    在思考的过程中，细节与大要是互补短长的，无论细节想得如何周到，在大要上是有困难的见解，思考者就可能前功尽弃。

    但在大要上是对了的思想，细节的补充只是时间的问题——就算是错了细节也往往无伤大雅。

    在这方面的思考困难，就是若完全不顾细节，我们会很难知道大要。有了可靠的大要而再分析细节，准确性就高得多了。

    思想一集中，脑袋就戴上了放大镜，重视细节——这是一般的习惯。善于思考的人会将问题尽量推远以作整体性的考虑。

    5例子远胜符号。

    推理时可用例子，也可用符号；有些人两样都不用，只是照事论事，随意加点假设，就算是推理。后者是茶余饭后不经心的辩论，算不上是认真的思考。有科学性的思考，用例子是远胜用符号的。

    数学是以符号组合而成的一种语言；严格来说，任何语言文字都是符号。画面是没有符号的，但也是表达的一种方式。用大量的字来表达画面，就成了例子。

    思想是抽象的。要证实抽象思想的正确性，数学就大有用途，因为它是最严谨的语言。但有效的思考方法却是要将抽象现实化。画面比符号较接近现实，因此较容易记；所以在思考上，用例子就远胜用符号了。

    善用例子的人，再蠢也蠢不到哪里去。用例子有几个基本的法门，能否善用就要看个人的想像力了。现试将这些法门分列如下：

    第一，例子要简而贴切。

    以例子辅助推理，理论的重要特征是要全部包括在例子之内。通常的办法就是将例子内的枝节删去，使重点突出，务求在重点上例子与理论有平行的对比。

    简化例子要有胆量，也要有想像力。例子简化得越利害，复杂的理论就越容易处理。

    第二，例子要分真假。

    所有可用的例子都是被简化了的。以严格的准则来衡量，没有一个例子是真实的。但有些例子是空中楼阁，其非真实性与简化无关；另一类例子，却是因事实简化而变为非真实--我们称后者为“实例”。

    纯以幻想而得的例子容易更改，容易改为贴切，是可帮助推理的。但要有实际应用的理论，就必须有实例支持。少知世事的人可先从假例子人手，其后再找实例辅助；实证工夫做得多的人，往往可省去这一步。经验对思考有很大的帮助，就是因为实例知得多。

    第三，例子要新奇。

    众所周知的例子不仅缺乏吸引力；在思考上，较新奇的例子会较容易触发新奇的思想。第一个以花比美人的是天才，其后再用的就少了创见。

    第四，要将例子一般化。

    这一点，国人是特别弱的，事实不可以解释事实；太多理论就等于没有理论。将每个例子分开处理，理论及见解就变得复杂，各自成理。无意中变成了将事实解释事实。

    将多个不同的例子归纳为同类，加以一般化，是寻求一般性理论的一个重要方法。

    在另一个极端，过于一般性的理论，因为没有例外的例子，所以也没有解释的功能。有实用的理论是必须有被事实推翻的可能性。因此之故，例子既要归纳，也要分类。

    分类的方法就是要撇开细节，集中在重点上不同例子之间难以共存的地方。将一个例子分开来处理，我们也应该找寻跟这例子有一般性的其他例子。

    世界上没有一个“无法一般性化”的实例。若是有的话，在逻辑上这实例是无法用理论解释的——这就变成了科学以外的事。

    第五，要试找反证的例子。

    思考要找支持的例子；但考证是思考的一部分——考证就要试找反证的例子了。史德拉、贝加等高手，在辩论时就喜用反证。可靠的理论，是一定要有可以想象的反证例子的——但若反证的是实例，理论就被推翻了。

    6百思不解就要暂时搁置。

    人的脑子是有着难以捉摸的机能——连电脑也能想出来的脑子，其机能当然要比电脑复杂得多。拼命想时想不到，不想时答案却走了出来，是常有的事。

    我们可以肯定的，就是在不经意中走出来的答案，一定是以前想过的老问题。以前想得越深，得来全不费工夫的机会就越大。日有所思，夜有所梦，可以置信。

    百思不得其解的问题，时间并没有白费。将问题搁置一旁，过些时日再想，可有奇效。就是不再想答案也可能会在无意间得到的。人各有法，而等待是思考的一个重要的步骤。

    科学上的思考是一门专业，跟其它专业一样，熟能生巧。可以告慰的，就是无论问题看来是如何深奥，好的答案往往会比想象中的浅的。

    范建德粗看了一遍，有些瞠目结舌，言语不是很流畅的感慨道：“牟孝柏助理，这位张五常先生的见解还真是入木三分，很有建树！回头我也让我家的混小子看看去，安秀妍那丫头虽然不喜欢读书，在机械自动化方面的钻研深度，比我和老安有过之，而无不及！我家那混小子整天吊儿郎当的玩游戏，谈女朋友，和一帮同学泡夜店，如何教导他，还真是头疼，张五常先生的这篇文章正好可以让这个混小子安心学业，至少别挂科。”

    梁振生客气的拦住了范建德，只是让宋太平一人进入总裁办公室，并告知范建德先行回去，由他来送宋太平回去。